1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = −50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ1.
σx = 0 MPaσy = 60 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Una barra con area della sezione trasversale di 800 mm² porta una forza assiale di compressione di 120 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τθ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 25° con l’asse della barra.
P = −120 kNA = 800 mm²θ = 25°
|τθ| = MPa
3.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 30 MPa, σᵧ = 90 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = 30 MPaσy = 90 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
4.Media
Un punto ha σₓ = −20 MPa e σᵧ = −60 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 0 MPa?
σx = −20 MPaσy = −60 MPaσ1 = 0 MPa
τxy = MPa
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 60 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso orario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).
σx = −80 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPaθ = -30°
τθ = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 40° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).
σx = −80 MPaσy = 10 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
τθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ1 = 88,31 MPa
- 2. |τθ| = 57,45 MPa
- 3. τmax = 36,06 MPa
- 4. τxy = 34,64 MPa
- 5. τθ = −45,62 MPa
- 6. τθ = 49,53 MPa
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