Scheda di esercizi di Distribuzione normale con soluzioni

Supponi che le durate delle batterie abbiano una distribuzione normale con media 500 h e deviazione standard 40 h. Quale frazione è sotto 566 h? Trova P(X < x) come numero decimale.

X è normale con media 12 min e deviazione standard 1,5 min; Y è indipendente e normale con media 20 min e deviazione standard 2 min. Trova la deviazione standard σ della differenza X − Y.

Trascina z in modo che l’area ombreggiata tra −z e z sotto la curva normale standard sia 0,8611. Trova z con due decimali.

Supponi che i voti di un esame abbiano una distribuzione normale con media 65 punti e deviazione standard 10 punti. Quale frazione è compresa tra 55 e 73 punti? Dai P come numero decimale.

I diametri D dei fori sono normali con media 25,05 mm e deviazione standard 0,015 mm. I diametri d degli alberi sono indipendenti e normali con media 25 mm e deviazione standard 0,015 mm. Un albero scelto a caso si accoppia quando D − d > 0. Trova la probabilità P che si accoppi. Arrotonda z a due decimali.

Supponi che i pesi dei sacchetti abbiano una distribuzione normale con media 250 g e deviazione standard 5 g. Trova il valore x sotto il quale si trova il 99 % dei dati (il 99° percentile).