Scheda di esercizi di Distribuzione normale con soluzioni

Scheda di esercizi di Distribuzione normale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
μ = 100118P = ?

Supponi che i punteggi del QI abbiano una distribuzione normale con media 100 punti e deviazione standard 15 punti. Quale frazione è sotto 118 punti? Trova P(X < x) come numero decimale.

μ = 100σ = 15x = 118
P(X < x) =
2.Facile
32 minσ = ?X + Y

X e Y sono variabili normali indipendenti per il tempo di due fasi consecutive di un processo: X ha media 12 min e deviazione standard 1,5 min, Y ha media 20 min e deviazione standard 2 min. Trova la deviazione standard σ di X + Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Media
−3−2−10123zarea ombreggiata tra −z e z = 0,9668

Trascina z in modo che l’area ombreggiata tra −z e z sotto la curva normale standard sia 0,9668. Trova z con due decimali.

A = 0,9668
z =
4.Media
−3−2−10123zarea ombreggiata tra −z e z = 0,9756

Trascina z in modo che l’area ombreggiata tra −z e z sotto la curva normale standard sia 0,9756. Trova z con due decimali.

A = 0,9756
z =
5.Difficile
μ = 250x = ?75%

Supponi che i pesi dei sacchetti abbiano una distribuzione normale con media 250 g e deviazione standard 5 g. Trova il valore x sotto il quale si trova il 75 % dei dati (il 75° percentile).

μ = 250σ = 5P = 75%
x = g
6.Difficile
μ = 32x = ?10%

Supponi che i tempi di consegna abbiano una distribuzione normale con media 32 min e deviazione standard 6 min. Trova il valore x sotto il quale si trova il 10 % dei dati (il 10° percentile).

μ = 32σ = 6P = 10%
x = min

Soluzioni

  1. 1. P(X < x) = 0,8849
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. z = 2,13
  4. 4. z = 2,25
  5. 5. x = 253,4 g
  6. 6. x = 24,31 min

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