Scheda di esercizi di Distribuzione normale con soluzioni

X e Y sono variabili normali indipendenti per il tempo di due fasi consecutive di un processo: X ha media 12 min e deviazione standard 1,5 min, Y ha media 20 min e deviazione standard 2 min. Trova la deviazione standard σ di X + Y.

Trascina z in modo che l’area ombreggiata sotto la curva normale standard, a sinistra di z, sia 0,9633. Trova z con due decimali.

Le masse di bulloni sono indipendenti e normali con media 40 g e deviazione standard 1,2 g. Trova la probabilità P che la massa totale di 9 di essi sia inferiore a 363,6 g. Arrotonda z a due decimali.

Supponi che i punteggi del QI abbiano una distribuzione normale con media 100 punti e deviazione standard 15 punti. Quale frazione è compresa tra 77,5 e 118,75 punti? Dai P come numero decimale.

Il tempo sul giro X del corridore A e il tempo sul giro Y del corridore B sono indipendenti e normali: X ha media 52 s e deviazione standard 4 s, Y ha media 48 s e deviazione standard 3 s. Trova la probabilità P che X sia maggiore di Y. Arrotonda z a due decimali.

Supponi che i pesi dei sacchetti abbiano una distribuzione normale con media 250 g e deviazione standard 5 g. Trova il valore x sotto il quale si trova il 75 % dei dati (il 75° percentile).