1.Facile
Supponi che i punteggi del QI abbiano una distribuzione normale con media 100 punti e deviazione standard 15 punti. Quale frazione è sotto 103,75 punti? Trova P(X < x) come numero decimale.
μ = 100σ = 15x = 103,75
P(X < x) =
Scheda di esercizi di Distribuzione normale con soluzioni
2.Facile
X è normale con media 12 min e deviazione standard 1,5 min; Y è indipendente e normale con media 20 min e deviazione standard 2 min. Trova la deviazione standard σ della differenza X − Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Media
X è normale con media 12 min e deviazione standard 1,5 min; Y è indipendente e normale con media 20 min e deviazione standard 2 min. Trova la probabilità P che X + Y sia maggiore di 35,1 min. Arrotonda z a due decimali.
μX = 12, σX = 1,5μY = 20, σY = 2X + Y > 35,1 min
P =
4.Media
Le masse di sacchi di cemento sono indipendenti e normali con media 25 kg e deviazione standard 0,5 kg. Trova la probabilità P che la massa totale di 6 di essi superi 149,4 kg. Arrotonda z a due decimali.
μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 6> 149,4 kg
P =
5.Difficile
I valori di le durate delle batterie sono distribuiti normalmente con media 500 h e deviazione standard 40 h. Trascina la soglia in modo che il 95% più alto ombreggiato stia alla sua destra. Trova la soglia x.
μ = 500 hσ = 40 h95%
x = h
6.Difficile
La massa X di un prodotto della linea 1 e Y della linea 2 sono indipendenti e normali: X ha media 500 g e deviazione standard 8 g, Y ha media 490 g e deviazione standard 6 g. Trova la probabilità P che X sia maggiore di Y. Arrotonda z a due decimali.
μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
Soluzioni
- 1. P(X < x) = 0,5987
- 2. σ = 2,5 min
- 3. P = 0,1075
- 4. P = 0,6879
- 5. x = 434 h
- 6. P = 0,8413
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