Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr600=?·468+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(600, 468). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 600b = 468
lcm(600, 468) =
2.Facile
aqbr936=?·552+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(936, 552).

a = 936b = 552
gcd(936, 552) =
3.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 2 (mod 5) e x ≡ 9 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 9 (mod 13)
x =
4.Media

Trova la funzione φ di Eulero φ(52), il numero di interi da 1 a 52 coprimi con 52.

n = 52 = 22·13
φ(52) =
5.Difficile

Risolvi 14x ≡ 58 (mod 88). Dai la più piccola soluzione positiva x.

14x ≡ 58 (mod 88)
x =
6.Difficile
mc = me​ mod n750m = cd​ mod n?(n, e) = (899, 11)d

Una chiave RSA usa p = 29, q = 31 ed e = 11. Decifra il testo cifrato c = 750: trova il messaggio m.

p = 29q = 31e = 11c = 750
m =

Soluzioni

  1. 1. lcm(600, 468) = 23400
  2. 2. gcd(936, 552) = 24
  3. 3. x = 22
  4. 4. φ(52) = 24
  5. 5. x = 23
  6. 6. m = 770

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.