Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr672=?·408+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(672, 408).

a = 672b = 408
gcd(672, 408) =
2.Facile
012345mod 6

Trova (−127) mod 6, il resto r con 0 ≤ r < 6.

a = −127n = 6
(−127) mod 6 =
3.Media

Trova l’inverso di 15 modulo 83: il numero x con 0 < x < 83 e 15·x ≡ 1 (mod 83).

a = 15n = 83
15−1 mod 83 =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 1 (mod 3) e x ≡ 8 (mod 11).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 8 (mod 11)
x =
5.Difficile

Risolvi 62x ≡ 28 (mod 70). Dai la più piccola soluzione positiva x.

62x ≡ 28 (mod 70)
x =
6.Difficile

Risolvi 22x ≡ 44 (mod 56). Dai la più piccola soluzione positiva x.

22x ≡ 44 (mod 56)
x =

Soluzioni

  1. 1. gcd(672, 408) = 24
  2. 2. (−127) mod 6 = 5
  3. 3. 15−1 mod 83 = 72
  4. 4. x = 19
  5. 5. x = 14
  6. 6. x = 2

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