Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr441=?·180+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(441, 180).

a = 441b = 180
gcd(441, 180) =
2.Facile
0123456789mod 10

Trova 316 mod 10, il resto r con 0 ≤ r < 10.

a = 316n = 10
316 mod 10 =
3.Media

Risolvi 26x ≡ 22 (mod 33). Dai la soluzione x con 0 < x < 33.

26x ≡ 22 (mod 33)
x =
4.Media

Trova l’inverso di 24 modulo 71: il numero x con 0 < x < 71 e 24·x ≡ 1 (mod 71).

a = 24n = 71
24−1 mod 71 =
5.Difficile
4c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (2021, 13)d

Cifra il messaggio m = 4 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (2021, 13). Trova il testo cifrato c.

n = 2021e = 13m = 4
c =
6.Difficile
81c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (253, 3)d

Cifra il messaggio m = 81 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (253, 3). Trova il testo cifrato c.

n = 253e = 3m = 81
c =

Soluzioni

  1. 1. gcd(441, 180) = 9
  2. 2. 316 mod 10 = 6
  3. 3. x = 11
  4. 4. 24−1 mod 71 = 3
  5. 5. c = 1559
  6. 6. c = 141

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