Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova (676·108 + 166) mod 9 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 9
(676·108 + 166) mod 9 =
2.Facile

Trova 985² mod 12 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 12
985² mod 12 =
3.Media

Trova la funzione φ di Eulero φ(375), il numero di interi da 1 a 375 coprimi con 375.

n = 375 = 3·53
φ(375) =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 4 (mod 5) e x ≡ 11 (mod 12).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 11 (mod 12)
x =
5.Difficile

Risolvi 8x ≡ 12 (mod 14). Dai la più piccola soluzione positiva x.

8x ≡ 12 (mod 14)
x =
6.Difficile
mc = me​ mod n403m = cd​ mod n?(n, e) = (697, 19)d

Una chiave RSA usa p = 17, q = 41 ed e = 19. Decifra il testo cifrato c = 403: trova il messaggio m.

p = 17q = 41e = 19c = 403
m =

Soluzioni

  1. 1. (676·108 + 166) mod 9 = 4
  2. 2. 985² mod 12 = 1
  3. 3. φ(375) = 200
  4. 4. x = 59
  5. 5. x = 5
  6. 6. m = 6

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