Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr1044=?·270+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(1044, 270).

a = 1044b = 270
gcd(1044, 270) =
2.Facile
aqbr784=?·742+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(784, 742).

a = 784b = 742
gcd(784, 742) =
3.Media

Risolvi 13x ≡ 6 (mod 23). Dai la soluzione x con 0 < x < 23.

13x ≡ 6 (mod 23)
x =
4.Media

Risolvi 19x ≡ 24 (mod 92). Dai la soluzione x con 0 < x < 92.

19x ≡ 24 (mod 92)
x =
5.Difficile
mc = me​ mod n907m = cd​ mod n?(n, e) = (1333, 23)d

Una chiave RSA usa p = 31, q = 43 ed e = 23. Decifra il testo cifrato c = 907: trova il messaggio m.

p = 31q = 43e = 23c = 907
m =
6.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (115, 13)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 5 e q = 23 e l’esponente pubblico e = 13. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 23e = 13
d =

Soluzioni

  1. 1. gcd(1044, 270) = 18
  2. 2. gcd(784, 742) = 14
  3. 3. x = 4
  4. 4. x = 40
  5. 5. m = 901
  6. 6. d = 61

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.