Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova (365·118 + 477) mod 12 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 12
(365·118 + 477) mod 12 =
2.Facile

Trova (215·300 + 186) mod 12 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 12
(215·300 + 186) mod 12 =
3.Media

Risolvi 75x ≡ 76 (mod 79). Dai la soluzione x con 0 < x < 79.

75x ≡ 76 (mod 79)
x =
4.Media

Risolvi 13x ≡ 3 (mod 29). Dai la soluzione x con 0 < x < 29.

13x ≡ 3 (mod 29)
x =
5.Difficile
mc = me​ mod n233m = cd​ mod n?(n, e) = (235, 13)d

Una chiave RSA usa p = 5, q = 47 ed e = 13. Decifra il testo cifrato c = 233: trova il messaggio m.

p = 5q = 47e = 13c = 233
m =
6.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 1673 mod 95.

a = 16k = 73n = 95
1673 mod 95 =

Soluzioni

  1. 1. (365·118 + 477) mod 12 = 11
  2. 2. (215·300 + 186) mod 12 = 6
  3. 3. x = 60
  4. 4. x = 27
  5. 5. m = 123
  6. 6. 1673 mod 95 = 16

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