Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr228=?·128+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(228, 128).

a = 228b = 128
gcd(228, 128) =
2.Facile
aqbr144=?·117+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(144, 117). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 144b = 117
lcm(144, 117) =
3.Media

Trova l’inverso di 17 modulo 80: il numero x con 0 < x < 80 e 17·x ≡ 1 (mod 80).

a = 17n = 80
17−1 mod 80 =
4.Media

Trova l’inverso di 59 modulo 86: il numero x con 0 < x < 86 e 59·x ≡ 1 (mod 86).

a = 59n = 86
59−1 mod 86 =
5.Difficile
654c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1763, 17)d

Cifra il messaggio m = 654 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (1763, 17). Trova il testo cifrato c.

n = 1763e = 17m = 654
c =
6.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 15173 mod 22.

a = 15k = 173n = 22
15173 mod 22 =

Soluzioni

  1. 1. gcd(228, 128) = 4
  2. 2. lcm(144, 117) = 1872
  3. 3. 17−1 mod 80 = 33
  4. 4. 59−1 mod 86 = 35
  5. 5. c = 1235
  6. 6. 15173 mod 22 = 9

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