Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr132=?·40+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(132, 40). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 132b = 40
lcm(132, 40) =
2.Facile
aqbr990=?·558+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(990, 558).

a = 990b = 558
gcd(990, 558) =
3.Media

Trova l’inverso di 58 modulo 97: il numero x con 0 < x < 97 e 58·x ≡ 1 (mod 97).

a = 58n = 97
58−1 mod 97 =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 3 (mod 6) e x ≡ 8 (mod 11).

x ≡ 3 (mod 6)x ≡ 8 (mod 11)
x =
5.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (799, 13)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 17 e q = 47 e l’esponente pubblico e = 13. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 47e = 13
d =
6.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (247, 11)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 13 e q = 19 e l’esponente pubblico e = 11. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 19e = 11
d =

Soluzioni

  1. 1. lcm(132, 40) = 1320
  2. 2. gcd(990, 558) = 18
  3. 3. 58−1 mod 97 = 92
  4. 4. x = 63
  5. 5. d = 453
  6. 6. d = 59

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