Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr798=?·231+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(798, 231).

a = 798b = 231
gcd(798, 231) =
2.Facile
aqbr52=?·22+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(52, 22).

a = 52b = 22
gcd(52, 22) =
3.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 2 (mod 6) e x ≡ 4 (mod 11).

x ≡ 2 (mod 6)x ≡ 4 (mod 11)
x =
4.Media

Risolvi 32x ≡ 51 (mod 59). Dai la soluzione x con 0 < x < 59.

32x ≡ 51 (mod 59)
x =
5.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 4122 mod 61.

a = 4k = 122n = 61
4122 mod 61 =
6.Difficile
mc = me​ mod n182m = cd​ mod n?(n, e) = (323, 19)d

Una chiave RSA usa p = 17, q = 19 ed e = 19. Decifra il testo cifrato c = 182: trova il messaggio m.

p = 17q = 19e = 19c = 182
m =

Soluzioni

  1. 1. gcd(798, 231) = 21
  2. 2. gcd(52, 22) = 2
  3. 3. x = 26
  4. 4. x = 44
  5. 5. 4122 mod 61 = 16
  6. 6. m = 125

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