Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr952=?·459+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(952, 459). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 952b = 459
lcm(952, 459) =
2.Facile
aqbr629=?·187+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(629, 187).

a = 629b = 187
gcd(629, 187) =
3.Media

Trova la funzione φ di Eulero φ(100), il numero di interi da 1 a 100 coprimi con 100.

n = 100 = 22·52
φ(100) =
4.Media

Trova la funzione φ di Eulero φ(27), il numero di interi da 1 a 27 coprimi con 27.

n = 27 = 33
φ(27) =
5.Difficile
437c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (481, 23)d

Cifra il messaggio m = 437 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (481, 23). Trova il testo cifrato c.

n = 481e = 23m = 437
c =
6.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 29110 mod 43.

a = 29k = 110n = 43
29110 mod 43 =

Soluzioni

  1. 1. lcm(952, 459) = 25704
  2. 2. gcd(629, 187) = 17
  3. 3. φ(100) = 40
  4. 4. φ(27) = 18
  5. 5. c = 213
  6. 6. 29110 mod 43 = 23

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