Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova (564·324 + 43) mod 8 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 8
(564·324 + 43) mod 8 =
2.Facile
aqbr494=?·195+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(494, 195).

a = 494b = 195
gcd(494, 195) =
3.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 10 (mod 12) e x ≡ 9 (mod 13).

x ≡ 10 (mod 12)x ≡ 9 (mod 13)
x =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 2 (mod 3) e x ≡ 4 (mod 8).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 4 (mod 8)
x =
5.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 3029 mod 41.

a = 30k = 29n = 41
3029 mod 41 =
6.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 55105 mod 71.

a = 55k = 105n = 71
55105 mod 71 =

Soluzioni

  1. 1. (564·324 + 43) mod 8 = 3
  2. 2. gcd(494, 195) = 13
  3. 3. x = 22
  4. 4. x = 20
  5. 5. 3029 mod 41 = 12
  6. 6. 55105 mod 71 = 70

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