Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr472=?·128+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(472, 128). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 472b = 128
lcm(472, 128) =
2.Facile
012345678mod 9

Trova 890 mod 9, il resto r con 0 ≤ r < 9.

a = 890n = 9
890 mod 9 =
3.Media

Trova la funzione φ di Eulero φ(117), il numero di interi da 1 a 117 coprimi con 117.

n = 117 = 32·13
φ(117) =
4.Media

Trova l’inverso di 26 modulo 37: il numero x con 0 < x < 37 e 26·x ≡ 1 (mod 37).

a = 26n = 37
26−1 mod 37 =
5.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 14133 mod 83.

a = 14k = 133n = 83
14133 mod 83 =
6.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 14192 mod 31.

a = 14k = 192n = 31
14192 mod 31 =

Soluzioni

  1. 1. lcm(472, 128) = 7552
  2. 2. 890 mod 9 = 8
  3. 3. φ(117) = 72
  4. 4. 26−1 mod 37 = 10
  5. 5. 14133 mod 83 = 76
  6. 6. 14192 mod 31 = 2

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.