Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr212=?·60+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(212, 60). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 212b = 60
lcm(212, 60) =
2.Facile
0123456789mod 10

Trova 763 mod 10, il resto r con 0 ≤ r < 10.

a = 763n = 10
763 mod 10 =
3.Media

Trova la funzione φ di Eulero φ(38), il numero di interi da 1 a 38 coprimi con 38.

n = 38 = 2·19
φ(38) =
4.Media

Trova la funzione φ di Eulero φ(13), il numero di interi da 1 a 13 coprimi con 13.

n = 13 = 13
φ(13) =
5.Difficile
614c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (943, 17)d

Cifra il messaggio m = 614 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (943, 17). Trova il testo cifrato c.

n = 943e = 17m = 614
c =
6.Difficile
316c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (559, 17)d

Cifra il messaggio m = 316 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (559, 17). Trova il testo cifrato c.

n = 559e = 17m = 316
c =

Soluzioni

  1. 1. lcm(212, 60) = 3180
  2. 2. 763 mod 10 = 3
  3. 3. φ(38) = 18
  4. 4. φ(13) = 12
  5. 5. c = 901
  6. 6. c = 556

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