Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova 869² mod 10 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 10
869² mod 10 =
2.Facile

Trova (623·886) mod 5 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 5
(623·886) mod 5 =
3.Media

Risolvi 42x ≡ 41 (mod 67). Dai la soluzione x con 0 < x < 67.

42x ≡ 41 (mod 67)
x =
4.Media

Risolvi 7x ≡ 9 (mod 31). Dai la soluzione x con 0 < x < 31.

7x ≡ 9 (mod 31)
x =
5.Difficile

23 è primo. Usa il piccolo teorema di Fermat per trovare 595532 mod 23.

p = 23k = 95532
595532 mod 23 =
6.Difficile
mc = me​ mod n73m = cd​ mod n?(n, e) = (91, 11)d

Una chiave RSA usa p = 7, q = 13 ed e = 11. Decifra il testo cifrato c = 73: trova il messaggio m.

p = 7q = 13e = 11c = 73
m =

Soluzioni

  1. 1. 869² mod 10 = 1
  2. 2. (623·886) mod 5 = 3
  3. 3. x = 60
  4. 4. x = 19
  5. 5. 595532 mod 23 = 16
  6. 6. m = 5

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