Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr585=?·169+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(585, 169).

a = 585b = 169
gcd(585, 169) =
2.Facile
012mod 3

Trova 254 mod 3, il resto r con 0 ≤ r < 3.

a = 254n = 3
254 mod 3 =
3.Media

Trova l’inverso di 12 modulo 17: il numero x con 0 < x < 17 e 12·x ≡ 1 (mod 17).

a = 12n = 17
12−1 mod 17 =
4.Media

Risolvi 52x ≡ 12 (mod 73). Dai la soluzione x con 0 < x < 73.

52x ≡ 12 (mod 73)
x =
5.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 2157 mod 29.

a = 21k = 57n = 29
2157 mod 29 =
6.Difficile
303c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1081, 5)d

Cifra il messaggio m = 303 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (1081, 5). Trova il testo cifrato c.

n = 1081e = 5m = 303
c =

Soluzioni

  1. 1. gcd(585, 169) = 13
  2. 2. 254 mod 3 = 2
  3. 3. 12−1 mod 17 = 10
  4. 4. x = 62
  5. 5. 2157 mod 29 = 21
  6. 6. c = 1070

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