Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova 299² mod 7 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 7
299² mod 7 =
2.Facile
0123456mod 7

Trova (−81) mod 7, il resto r con 0 ≤ r < 7.

a = −81n = 7
(−81) mod 7 =
3.Media

Trova l’inverso di 18 modulo 79: il numero x con 0 < x < 79 e 18·x ≡ 1 (mod 79).

a = 18n = 79
18−1 mod 79 =
4.Media

Trova l’inverso di 50 modulo 79: il numero x con 0 < x < 79 e 50·x ≡ 1 (mod 79).

a = 50n = 79
50−1 mod 79 =
5.Difficile

Risolvi 48x ≡ 16 (mod 80). Dai la più piccola soluzione positiva x.

48x ≡ 16 (mod 80)
x =
6.Difficile

Quante soluzioni N ha 12x ≡ 4 (mod 16) in {0, 1, …, 15}?

12x ≡ 4 (mod 16)
N =

Soluzioni

  1. 1. 299² mod 7 = 4
  2. 2. (−81) mod 7 = 3
  3. 3. 18−1 mod 79 = 22
  4. 4. 50−1 mod 79 = 49
  5. 5. x = 2
  6. 6. N = 4

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