Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr126=?·77+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(126, 77).

a = 126b = 77
gcd(126, 77) =
2.Facile
aqbr88=?·46+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(88, 46).

a = 88b = 46
gcd(88, 46) =
3.Media

Trova la funzione φ di Eulero φ(65), il numero di interi da 1 a 65 coprimi con 65.

n = 65 = 5·13
φ(65) =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 1 (mod 11) e x ≡ 6 (mod 13).

x ≡ 1 (mod 11)x ≡ 6 (mod 13)
x =
5.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1271, 11)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 31 e q = 41 e l’esponente pubblico e = 11. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 31q = 41e = 11
d =
6.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (731, 19)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 17 e q = 43 e l’esponente pubblico e = 19. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 43e = 19
d =

Soluzioni

  1. 1. gcd(126, 77) = 7
  2. 2. gcd(88, 46) = 2
  3. 3. φ(65) = 48
  4. 4. x = 45
  5. 5. d = 1091
  6. 6. d = 283

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.