Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr135=?·93+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(135, 93).

a = 135b = 93
gcd(135, 93) =
2.Facile
aqbr50=?·9+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(50, 9).

a = 50b = 9
gcd(50, 9) =
3.Media

Trova l’inverso di 44 modulo 61: il numero x con 0 < x < 61 e 44·x ≡ 1 (mod 61).

a = 44n = 61
44−1 mod 61 =
4.Media

Trova la funzione φ di Eulero φ(847), il numero di interi da 1 a 847 coprimi con 847.

n = 847 = 7·112
φ(847) =
5.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1363, 19)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 29 e q = 47 e l’esponente pubblico e = 19. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 47e = 19
d =
6.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (403, 17)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 13 e q = 31 e l’esponente pubblico e = 17. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 31e = 17
d =

Soluzioni

  1. 1. gcd(135, 93) = 3
  2. 2. gcd(50, 9) = 1
  3. 3. 44−1 mod 61 = 43
  4. 4. φ(847) = 660
  5. 5. d = 339
  6. 6. d = 233

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.