Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
012345678mod 9

Trova (−79) mod 9, il resto r con 0 ≤ r < 9.

a = −79n = 9
(−79) mod 9 =
2.Facile

Trova (724·106) mod 10 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 10
(724·106) mod 10 =
3.Media

Risolvi 16x ≡ 21 (mod 61). Dai la soluzione x con 0 < x < 61.

16x ≡ 21 (mod 61)
x =
4.Media

Trova l’inverso di 12 modulo 23: il numero x con 0 < x < 23 e 12·x ≡ 1 (mod 23).

a = 12n = 23
12−1 mod 23 =
5.Difficile

Risolvi 18x ≡ 62 (mod 74). Dai la più piccola soluzione positiva x.

18x ≡ 62 (mod 74)
x =
6.Difficile

17 è primo. Usa il piccolo teorema di Fermat per trovare 226323 mod 17.

p = 17k = 6323
226323 mod 17 =

Soluzioni

  1. 1. (−79) mod 9 = 2
  2. 2. (724·106) mod 10 = 4
  3. 3. x = 28
  4. 4. 12−1 mod 23 = 2
  5. 5. x = 24
  6. 6. 226323 mod 17 = 6

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