Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova (928·334 + 433) mod 10 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 10
(928·334 + 433) mod 10 =
2.Facile

Trova 925² mod 7 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 7
925² mod 7 =
3.Media

Trova l’inverso di 4 modulo 11: il numero x con 0 < x < 11 e 4·x ≡ 1 (mod 11).

a = 4n = 11
4−1 mod 11 =
4.Media

Risolvi 21x ≡ 39 (mod 41). Dai la soluzione x con 0 < x < 41.

21x ≡ 39 (mod 41)
x =
5.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 13147 mod 83.

a = 13k = 147n = 83
13147 mod 83 =
6.Difficile
472c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (731, 11)d

Cifra il messaggio m = 472 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (731, 11). Trova il testo cifrato c.

n = 731e = 11m = 472
c =

Soluzioni

  1. 1. (928·334 + 433) mod 10 = 5
  2. 2. 925² mod 7 = 1
  3. 3. 4−1 mod 11 = 3
  4. 4. x = 37
  5. 5. 13147 mod 83 = 8
  6. 6. c = 429

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