Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr638=?·561+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(638, 561). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 638b = 561
lcm(638, 561) =
2.Facile
aqbr315=?·171+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(315, 171).

a = 315b = 171
gcd(315, 171) =
3.Media

Trova l’inverso di 43 modulo 50: il numero x con 0 < x < 50 e 43·x ≡ 1 (mod 50).

a = 43n = 50
43−1 mod 50 =
4.Media

Trova l’inverso di 11 modulo 19: il numero x con 0 < x < 19 e 11·x ≡ 1 (mod 19).

a = 11n = 19
11−1 mod 19 =
5.Difficile

Risolvi 44x ≡ 40 (mod 48). Dai la più piccola soluzione positiva x.

44x ≡ 40 (mod 48)
x =
6.Difficile

Quante soluzioni N ha 14x ≡ 10 (mod 26) in {0, 1, …, 25}?

14x ≡ 10 (mod 26)
N =

Soluzioni

  1. 1. lcm(638, 561) = 32538
  2. 2. gcd(315, 171) = 9
  3. 3. 43−1 mod 50 = 7
  4. 4. 11−1 mod 19 = 7
  5. 5. x = 2
  6. 6. N = 2

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