Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
012345678910mod 11

Trova (−29) mod 11, il resto r con 0 ≤ r < 11.

a = −29n = 11
(−29) mod 11 =
2.Facile
01234567mod 8

Trova (−13) mod 8, il resto r con 0 ≤ r < 8.

a = −13n = 8
(−13) mod 8 =
3.Media

Risolvi 6x ≡ 10 (mod 23). Dai la soluzione x con 0 < x < 23.

6x ≡ 10 (mod 23)
x =
4.Media

Trova l’inverso di 24 modulo 71: il numero x con 0 < x < 71 e 24·x ≡ 1 (mod 71).

a = 24n = 71
24−1 mod 71 =
5.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (215, 11)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 5 e q = 43 e l’esponente pubblico e = 11. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 5q = 43e = 11
d =
6.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 5944 mod 81.

a = 59k = 44n = 81
5944 mod 81 =

Soluzioni

  1. 1. (−29) mod 11 = 4
  2. 2. (−13) mod 8 = 3
  3. 3. x = 17
  4. 4. 24−1 mod 71 = 3
  5. 5. d = 107
  6. 6. 5944 mod 81 = 43

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