Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova (566·451 + 222) mod 11 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 11
(566·451 + 222) mod 11 =
2.Facile
aqbr420=?·75+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(420, 75).

a = 420b = 75
gcd(420, 75) =
3.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 2 (mod 5) e x ≡ 6 (mod 7).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 6 (mod 7)
x =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 3 (mod 7) e x ≡ 4 (mod 11).

x ≡ 3 (mod 7)x ≡ 4 (mod 11)
x =
5.Difficile

29 è primo. Usa il piccolo teorema di Fermat per trovare 599280 mod 29.

p = 29k = 99280
599280 mod 29 =
6.Difficile

53 è primo. Usa il piccolo teorema di Fermat per trovare 2547526 mod 53.

p = 53k = 47526
2547526 mod 53 =

Soluzioni

  1. 1. (566·451 + 222) mod 11 = 2
  2. 2. gcd(420, 75) = 15
  3. 3. x = 27
  4. 4. x = 59
  5. 5. 599280 mod 29 = 23
  6. 6. 2547526 mod 53 = 24

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