Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr238=?·203+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(238, 203).

a = 238b = 203
gcd(238, 203) =
2.Facile
aqbr51=?·42+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(51, 42).

a = 51b = 42
gcd(51, 42) =
3.Media

Trova l’inverso di 32 modulo 37: il numero x con 0 < x < 37 e 32·x ≡ 1 (mod 37).

a = 32n = 37
32−1 mod 37 =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 5 (mod 6) e x ≡ 6 (mod 11).

x ≡ 5 (mod 6)x ≡ 6 (mod 11)
x =
5.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (899, 17)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 29 e q = 31 e l’esponente pubblico e = 17. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 29q = 31e = 17
d =
6.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 24143 mod 43.

a = 24k = 143n = 43
24143 mod 43 =

Soluzioni

  1. 1. gcd(238, 203) = 7
  2. 2. gcd(51, 42) = 3
  3. 3. 32−1 mod 37 = 22
  4. 4. x = 17
  5. 5. d = 593
  6. 6. 24143 mod 43 = 25

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.