Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr350=?·133+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(350, 133). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 350b = 133
lcm(350, 133) =
2.Facile
aqbr248=?·72+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(248, 72).

a = 248b = 72
gcd(248, 72) =
3.Media

Risolvi 23x ≡ 59 (mod 79). Dai la soluzione x con 0 < x < 79.

23x ≡ 59 (mod 79)
x =
4.Media

Trova l’inverso di 29 modulo 76: il numero x con 0 < x < 76 e 29·x ≡ 1 (mod 76).

a = 29n = 76
29−1 mod 76 =
5.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (287, 19)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 7 e q = 41 e l’esponente pubblico e = 19. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 41e = 19
d =
6.Difficile

Risolvi 42x ≡ 26 (mod 64). Dai la più piccola soluzione positiva x.

42x ≡ 26 (mod 64)
x =

Soluzioni

  1. 1. lcm(350, 133) = 6650
  2. 2. gcd(248, 72) = 8
  3. 3. x = 6
  4. 4. 29−1 mod 76 = 21
  5. 5. d = 139
  6. 6. x = 25

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