Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova (438·939 + 489) mod 5 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 5
(438·939 + 489) mod 5 =
2.Facile
aqbr159=?·27+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(159, 27).

a = 159b = 27
gcd(159, 27) =
3.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 2 (mod 7) e x ≡ 12 (mod 13).

x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 12 (mod 13)
x =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 3 (mod 5) e x ≡ 1 (mod 9).

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 1 (mod 9)
x =
5.Difficile

53 è primo. Usa il piccolo teorema di Fermat per trovare 2718263 mod 53.

p = 53k = 18263
2718263 mod 53 =
6.Difficile
116c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (247, 11)d

Cifra il messaggio m = 116 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (247, 11). Trova il testo cifrato c.

n = 247e = 11m = 116
c =

Soluzioni

  1. 1. (438·939 + 489) mod 5 = 1
  2. 2. gcd(159, 27) = 3
  3. 3. x = 51
  4. 4. x = 28
  5. 5. 2718263 mod 53 = 39
  6. 6. c = 129

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.