Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(98, 30).

a = 98b = 30

gcd(98, 30) =

2.Facile

Trova il minimo comune multiplo lcm(600, 372). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 600b = 372

lcm(600, 372) =

3.Media

Trova l’inverso di 45 modulo 59: il numero x con 0 < x < 59 e 45·x ≡ 1 (mod 59).

a = 45n = 59

45⁻¹ mod 59 =

4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 1 (mod 5) e x ≡ 2 (mod 6).

x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 2 (mod 6)

x =

5.Difficile

73 è primo. Usa il piccolo teorema di Fermat per trovare 28⁸⁶⁹²⁰ mod 73.

p = 73k = 86920

28⁸⁶⁹²⁰ mod 73 =

6.Difficile

Quante soluzioni N ha 10x ≡ 18 (mod 54) in {0, 1, …, 53}?

10x ≡ 18 (mod 54)

N =

Soluzioni

1. gcd(98, 30) = 2
2. lcm(600, 372) = 18600
3. 45⁻¹ mod 59 = 21
4. x = 26
5. 28⁸⁶⁹²⁰ mod 73 = 37
6. N = 2

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.