Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr63=?·45+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(63, 45). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 63b = 45
lcm(63, 45) =
2.Facile

Trova (169·839) mod 11 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 11
(169·839) mod 11 =
3.Media

Trova l’inverso di 14 modulo 47: il numero x con 0 < x < 47 e 14·x ≡ 1 (mod 47).

a = 14n = 47
14−1 mod 47 =
4.Media

Trova l’inverso di 34 modulo 37: il numero x con 0 < x < 37 e 34·x ≡ 1 (mod 37).

a = 34n = 37
34−1 mod 37 =
5.Difficile

Risolvi 72x ≡ 54 (mod 86). Dai la più piccola soluzione positiva x.

72x ≡ 54 (mod 86)
x =
6.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 4955 mod 68.

a = 49k = 55n = 68
4955 mod 68 =

Soluzioni

  1. 1. lcm(63, 45) = 315
  2. 2. (169·839) mod 11 = 1
  3. 3. 14−1 mod 47 = 37
  4. 4. 34−1 mod 37 = 12
  5. 5. x = 33
  6. 6. 4955 mod 68 = 25

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.