Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
0123456789mod 10

Trova (−55) mod 10, il resto r con 0 ≤ r < 10.

a = −55n = 10
(−55) mod 10 =
2.Facile
012345678910mod 11

Trova 926 mod 11, il resto r con 0 ≤ r < 11.

a = 926n = 11
926 mod 11 =
3.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 2 (mod 5) e x ≡ 6 (mod 12).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 6 (mod 12)
x =
4.Media

Risolvi 13x ≡ 18 (mod 37). Dai la soluzione x con 0 < x < 37.

13x ≡ 18 (mod 37)
x =
5.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (301, 17)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 7 e q = 43 e l’esponente pubblico e = 17. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 43e = 17
d =
6.Difficile
384c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (493, 3)d

Cifra il messaggio m = 384 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (493, 3). Trova il testo cifrato c.

n = 493e = 3m = 384
c =

Soluzioni

  1. 1. (−55) mod 10 = 5
  2. 2. 926 mod 11 = 2
  3. 3. x = 42
  4. 4. x = 27
  5. 5. d = 89
  6. 6. c = 82

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