Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova (378·351 + 481) mod 12 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 12
(378·351 + 481) mod 12 =
2.Facile

Trova (848·826 + 342) mod 8 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 8
(848·826 + 342) mod 8 =
3.Media

Trova l’inverso di 5 modulo 19: il numero x con 0 < x < 19 e 5·x ≡ 1 (mod 19).

a = 5n = 19
5−1 mod 19 =
4.Media

Trova l’inverso di 13 modulo 34: il numero x con 0 < x < 34 e 13·x ≡ 1 (mod 34).

a = 13n = 34
13−1 mod 34 =
5.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 1346 mod 30.

a = 13k = 46n = 30
1346 mod 30 =
6.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (221, 5)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 13 e q = 17 e l’esponente pubblico e = 5. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 17e = 5
d =

Soluzioni

  1. 1. (378·351 + 481) mod 12 = 7
  2. 2. (848·826 + 342) mod 8 = 6
  3. 3. 5−1 mod 19 = 4
  4. 4. 13−1 mod 34 = 21
  5. 5. 1346 mod 30 = 19
  6. 6. d = 77

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