Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr1272=?·1008+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(1272, 1008).

a = 1272b = 1008
gcd(1272, 1008) =
2.Facile
aqbr336=?·234+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(336, 234).

a = 336b = 234
gcd(336, 234) =
3.Media

Risolvi 17x ≡ 7 (mod 19). Dai la soluzione x con 0 < x < 19.

17x ≡ 7 (mod 19)
x =
4.Media

Risolvi 5x ≡ 16 (mod 29). Dai la soluzione x con 0 < x < 29.

5x ≡ 16 (mod 29)
x =
5.Difficile
mc = me​ mod n775m = cd​ mod n?(n, e) = (817, 23)d

Una chiave RSA usa p = 19, q = 43 ed e = 23. Decifra il testo cifrato c = 775: trova il messaggio m.

p = 19q = 43e = 23c = 775
m =
6.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (77, 17)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 7 e q = 11 e l’esponente pubblico e = 17. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 11e = 17
d =

Soluzioni

  1. 1. gcd(1272, 1008) = 24
  2. 2. gcd(336, 234) = 6
  3. 3. x = 6
  4. 4. x = 9
  5. 5. m = 345
  6. 6. d = 53

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.