Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
012345678910mod 11

Trova 854 mod 11, il resto r con 0 ≤ r < 11.

a = 854n = 11
854 mod 11 =
2.Facile
aqbr840=?·574+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(840, 574).

a = 840b = 574
gcd(840, 574) =
3.Media

Trova l’inverso di 44 modulo 67: il numero x con 0 < x < 67 e 44·x ≡ 1 (mod 67).

a = 44n = 67
44−1 mod 67 =
4.Media

Trova l’inverso di 16 modulo 23: il numero x con 0 < x < 23 e 16·x ≡ 1 (mod 23).

a = 16n = 23
16−1 mod 23 =
5.Difficile

Quante soluzioni N ha 78x ≡ 30 (mod 81) in {0, 1, …, 80}?

78x ≡ 30 (mod 81)
N =
6.Difficile

Risolvi 49x ≡ 7 (mod 63). Dai la più piccola soluzione positiva x.

49x ≡ 7 (mod 63)
x =

Soluzioni

  1. 1. 854 mod 11 = 7
  2. 2. gcd(840, 574) = 14
  3. 3. 44−1 mod 67 = 32
  4. 4. 16−1 mod 23 = 13
  5. 5. N = 3
  6. 6. x = 4

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