Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
012345678910mod 11

Trova 552 mod 11, il resto r con 0 ≤ r < 11.

a = 552n = 11
552 mod 11 =
2.Facile
aqbr220=?·204+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(220, 204).

a = 220b = 204
gcd(220, 204) =
3.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 3 (mod 5) e x ≡ 0 (mod 7).

x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 0 (mod 7)
x =
4.Media

Trova l’inverso di 51 modulo 58: il numero x con 0 < x < 58 e 51·x ≡ 1 (mod 58).

a = 51n = 58
51−1 mod 58 =
5.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (2021, 13)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 43 e q = 47 e l’esponente pubblico e = 13. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 43q = 47e = 13
d =
6.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (221, 5)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 13 e q = 17 e l’esponente pubblico e = 5. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 13q = 17e = 5
d =

Soluzioni

  1. 1. 552 mod 11 = 2
  2. 2. gcd(220, 204) = 4
  3. 3. x = 28
  4. 4. 51−1 mod 58 = 33
  5. 5. d = 1189
  6. 6. d = 77

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.