Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova 360² mod 13 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 13
360² mod 13 =
2.Facile

Trova 948² mod 10 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 10
948² mod 10 =
3.Media

Trova la funzione φ di Eulero φ(225), il numero di interi da 1 a 225 coprimi con 225.

n = 225 = 32·52
φ(225) =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 4 (mod 11) e x ≡ 10 (mod 12).

x ≡ 4 (mod 11)x ≡ 10 (mod 12)
x =
5.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 6230 mod 71.

a = 62k = 30n = 71
6230 mod 71 =
6.Difficile

Quante soluzioni N ha 38x ≡ 20 (mod 70) in {0, 1, …, 69}?

38x ≡ 20 (mod 70)
N =

Soluzioni

  1. 1. 360² mod 13 = 3
  2. 2. 948² mod 10 = 4
  3. 3. φ(225) = 120
  4. 4. x = 70
  5. 5. 6230 mod 71 = 37
  6. 6. N = 2

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