Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova (249·385 + 373) mod 11 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 11
(249·385 + 373) mod 11 =
2.Facile

Trova (337·326 + 242) mod 5 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 5
(337·326 + 242) mod 5 =
3.Media

Trova l’inverso di 7 modulo 97: il numero x con 0 < x < 97 e 7·x ≡ 1 (mod 97).

a = 7n = 97
7−1 mod 97 =
4.Media

Trova l’inverso di 10 modulo 17: il numero x con 0 < x < 17 e 10·x ≡ 1 (mod 17).

a = 10n = 17
10−1 mod 17 =
5.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (217, 13)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 7 e q = 31 e l’esponente pubblico e = 13. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 31e = 13
d =
6.Difficile
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (779, 23)d = ?

Una chiave RSA usa i primi p = 19 e q = 41 e l’esponente pubblico e = 23. Trova l’esponente privato d (0 < d < φ(n)).

p = 19q = 41e = 23
d =

Soluzioni

  1. 1. (249·385 + 373) mod 11 = 10
  2. 2. (337·326 + 242) mod 5 = 4
  3. 3. 7−1 mod 97 = 14
  4. 4. 10−1 mod 17 = 12
  5. 5. d = 97
  6. 6. d = 407

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