Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova (683·791 + 61) mod 11 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 11
(683·791 + 61) mod 11 =
2.Facile
aqbr51=?·35+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(51, 35).

a = 51b = 35
gcd(51, 35) =
3.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 2 (mod 3) e x ≡ 7 (mod 8).

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 7 (mod 8)
x =
4.Media

Risolvi 49x ≡ 23 (mod 79). Dai la soluzione x con 0 < x < 79.

49x ≡ 23 (mod 79)
x =
5.Difficile

61 è primo. Usa il piccolo teorema di Fermat per trovare 637608 mod 61.

p = 61k = 37608
637608 mod 61 =
6.Difficile
mc = me​ mod n192m = cd​ mod n?(n, e) = (697, 23)d

Una chiave RSA usa p = 17, q = 41 ed e = 23. Decifra il testo cifrato c = 192: trova il messaggio m.

p = 17q = 41e = 23c = 192
m =

Soluzioni

  1. 1. (683·791 + 61) mod 11 = 5
  2. 2. gcd(51, 35) = 1
  3. 3. x = 23
  4. 4. x = 44
  5. 5. 637608 mod 61 = 58
  6. 6. m = 384

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.