Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Trova 901² mod 5 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 5
901² mod 5 =
2.Facile

Trova (578·830) mod 9 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 9
(578·830) mod 9 =
3.Media

Trova l’inverso di 34 modulo 79: il numero x con 0 < x < 79 e 34·x ≡ 1 (mod 79).

a = 34n = 79
34−1 mod 79 =
4.Media

Trova l’inverso di 29 modulo 62: il numero x con 0 < x < 62 e 29·x ≡ 1 (mod 62).

a = 29n = 62
29−1 mod 62 =
5.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 2553 mod 44.

a = 25k = 53n = 44
2553 mod 44 =
6.Difficile

97 è primo. Usa il piccolo teorema di Fermat per trovare 1187879 mod 97.

p = 97k = 87879
1187879 mod 97 =

Soluzioni

  1. 1. 901² mod 5 = 1
  2. 2. (578·830) mod 9 = 4
  3. 3. 34−1 mod 79 = 7
  4. 4. 29−1 mod 62 = 15
  5. 5. 2553 mod 44 = 5
  6. 6. 1187879 mod 97 = 85

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