Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
012345mod 6

Trova 145 mod 6, il resto r con 0 ≤ r < 6.

a = 145n = 6
145 mod 6 =
2.Facile
012345678910mod 11

Trova 383 mod 11, il resto r con 0 ≤ r < 11.

a = 383n = 11
383 mod 11 =
3.Media

Trova l’inverso di 22 modulo 29: il numero x con 0 < x < 29 e 22·x ≡ 1 (mod 29).

a = 22n = 29
22−1 mod 29 =
4.Media

Trova l’inverso di 25 modulo 93: il numero x con 0 < x < 93 e 25·x ≡ 1 (mod 93).

a = 25n = 93
25−1 mod 93 =
5.Difficile

Risolvi 40x ≡ 25 (mod 45). Dai la più piccola soluzione positiva x.

40x ≡ 25 (mod 45)
x =
6.Difficile
mc = me​ mod n48m = cd​ mod n?(n, e) = (1271, 19)d

Una chiave RSA usa p = 31, q = 41 ed e = 19. Decifra il testo cifrato c = 48: trova il messaggio m.

p = 31q = 41e = 19c = 48
m =

Soluzioni

  1. 1. 145 mod 6 = 1
  2. 2. 383 mod 11 = 9
  3. 3. 22−1 mod 29 = 4
  4. 4. 25−1 mod 93 = 67
  5. 5. x = 4
  6. 6. m = 117

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.