Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr333=?·261+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(333, 261).

a = 333b = 261
gcd(333, 261) =
2.Facile
0123456789mod 10

Trova 218 mod 10, il resto r con 0 ≤ r < 10.

a = 218n = 10
218 mod 10 =
3.Media

Trova l’inverso di 8 modulo 13: il numero x con 0 < x < 13 e 8·x ≡ 1 (mod 13).

a = 8n = 13
8−1 mod 13 =
4.Media

Trova l’inverso di 33 modulo 43: il numero x con 0 < x < 43 e 33·x ≡ 1 (mod 43).

a = 33n = 43
33−1 mod 43 =
5.Difficile
mc = me​ mod n40m = cd​ mod n?(n, e) = (341, 19)d

Una chiave RSA usa p = 11, q = 31 ed e = 19. Decifra il testo cifrato c = 40: trova il messaggio m.

p = 11q = 31e = 19c = 40
m =
6.Difficile
139c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (451, 3)d

Cifra il messaggio m = 139 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (451, 3). Trova il testo cifrato c.

n = 451e = 3m = 139
c =

Soluzioni

  1. 1. gcd(333, 261) = 9
  2. 2. 218 mod 10 = 8
  3. 3. 8−1 mod 13 = 5
  4. 4. 33−1 mod 43 = 30
  5. 5. m = 206
  6. 6. c = 365

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