Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr301=?·182+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(301, 182). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 301b = 182
lcm(301, 182) =
2.Facile

Trova (879·365) mod 6 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 6
(879·365) mod 6 =
3.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 4 (mod 7) e x ≡ 9 (mod 13).

x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 9 (mod 13)
x =
4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 1 (mod 3) e x ≡ 6 (mod 7).

x ≡ 1 (mod 3)x ≡ 6 (mod 7)
x =
5.Difficile
491c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (943, 17)d

Cifra il messaggio m = 491 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (943, 17). Trova il testo cifrato c.

n = 943e = 17m = 491
c =
6.Difficile

Risolvi 10x ≡ 20 (mod 28). Dai la più piccola soluzione positiva x.

10x ≡ 20 (mod 28)
x =

Soluzioni

  1. 1. lcm(301, 182) = 7826
  2. 2. (879·365) mod 6 = 3
  3. 3. x = 74
  4. 4. x = 13
  5. 5. c = 450
  6. 6. x = 2

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