Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Trova il minimo comune multiplo lcm(51, 33). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 51b = 33

lcm(51, 33) =

2.Facile

Trova (327·952) mod 13 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 13

(327·952) mod 13 =

3.Media

Risolvi 14x ≡ 92 (mod 97). Dai la soluzione x con 0 < x < 97.

14x ≡ 92 (mod 97)

x =

4.Media

Trova il più piccolo intero positivo x con x ≡ 2 (mod 5) e x ≡ 1 (mod 6).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 1 (mod 6)

x =

5.Difficile

23 è primo. Usa il piccolo teorema di Fermat per trovare 30⁸³³⁶⁴ mod 23.

p = 23k = 83364

30⁸³³⁶⁴ mod 23 =

6.Difficile

Risolvi 18x ≡ 44 (mod 74). Dai la più piccola soluzione positiva x.

18x ≡ 44 (mod 74)

x =

Soluzioni

1. lcm(51, 33) = 561
2. (327·952) mod 13 = 6
3. x = 62
4. x = 7
5. 30⁸³³⁶⁴ mod 23 = 4
6. x = 23

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.