Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
0123mod 4

Trova 826 mod 4, il resto r con 0 ≤ r < 4.

a = 826n = 4
826 mod 4 =
2.Facile

Trova 724² mod 6 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 6
724² mod 6 =
3.Media

Trova l’inverso di 23 modulo 79: il numero x con 0 < x < 79 e 23·x ≡ 1 (mod 79).

a = 23n = 79
23−1 mod 79 =
4.Media

Trova l’inverso di 37 modulo 47: il numero x con 0 < x < 47 e 37·x ≡ 1 (mod 47).

a = 37n = 47
37−1 mod 47 =
5.Difficile

Usa il quadrato ripetuto per trovare 7365 mod 76.

a = 73k = 65n = 76
7365 mod 76 =
6.Difficile

47 è primo. Usa il piccolo teorema di Fermat per trovare 521920 mod 47.

p = 47k = 21920
521920 mod 47 =

Soluzioni

  1. 1. 826 mod 4 = 2
  2. 2. 724² mod 6 = 4
  3. 3. 23−1 mod 79 = 55
  4. 4. 37−1 mod 47 = 14
  5. 5. 7365 mod 76 = 9
  6. 6. 521920 mod 47 = 42

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