Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova scheda Esercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Facile

Trova il minimo comune multiplo lcm(525, 483). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 525b = 483

lcm(525, 483) =

2.Facile

Trova (552·527) mod 13 senza svolgere i prodotti dei numeri grandi: riduci prima.

n = 13

(552·527) mod 13 =

3.Media

Trova la funzione φ di Eulero φ(91), il numero di interi da 1 a 91 coprimi con 91.

n = 91 = 7·13

φ(91) =

4.Media

Risolvi 23x ≡ 56 (mod 73). Dai la soluzione x con 0 < x < 73.

23x ≡ 56 (mod 73)

x =

5.Difficile

Risolvi 8x ≡ 50 (mod 58). Dai la più piccola soluzione positiva x.

8x ≡ 50 (mod 58)

x =

6.Difficile

Quante soluzioni N ha 46x ≡ 52 (mod 88) in {0, 1, …, 87}?

46x ≡ 52 (mod 88)

N =

Soluzioni

1. lcm(525, 483) = 12075
2. (552·527) mod 13 = 3
3. φ(91) = 72
4. x = 31
5. x = 28
6. N = 2

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