Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr258=?·108+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(258, 108).

a = 258b = 108
gcd(258, 108) =
2.Facile
aqbr363=?·154+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Usa l’algoritmo di Euclide per trovare gcd(363, 154).

a = 363b = 154
gcd(363, 154) =
3.Media

Trova l’inverso di 10 modulo 97: il numero x con 0 < x < 97 e 10·x ≡ 1 (mod 97).

a = 10n = 97
10−1 mod 97 =
4.Media

Trova l’inverso di 67 modulo 74: il numero x con 0 < x < 74 e 67·x ≡ 1 (mod 74).

a = 67n = 74
67−1 mod 74 =
5.Difficile

Quante soluzioni N ha 9x ≡ 6 (mod 33) in {0, 1, …, 32}?

9x ≡ 6 (mod 33)
N =
6.Difficile

41 è primo. Usa il piccolo teorema di Fermat per trovare 640329 mod 41.

p = 41k = 40329
640329 mod 41 =

Soluzioni

  1. 1. gcd(258, 108) = 6
  2. 2. gcd(363, 154) = 11
  3. 3. 10−1 mod 97 = 68
  4. 4. 67−1 mod 74 = 21
  5. 5. N = 3
  6. 6. 640329 mod 41 = 19

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.