Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei numeri e aritmetica modulare gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
aqbr70=?·22+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(70, 22). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 70b = 22
lcm(70, 22) =
2.Facile
aqbr378=?·198+??=?·?+??=?·?+?

Trova il minimo comune multiplo lcm(378, 198). Usa prima l’algoritmo di Euclide per il MCD.

a = 378b = 198
lcm(378, 198) =
3.Media

Trova l’inverso di 36 modulo 71: il numero x con 0 < x < 71 e 36·x ≡ 1 (mod 71).

a = 36n = 71
36−1 mod 71 =
4.Media

Risolvi 8x ≡ 82 (mod 93). Dai la soluzione x con 0 < x < 93.

8x ≡ 82 (mod 93)
x =
5.Difficile
493c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (589, 13)d

Cifra il messaggio m = 493 con la chiave pubblica RSA (n, e) = (589, 13). Trova il testo cifrato c.

n = 589e = 13m = 493
c =
6.Difficile

Quante soluzioni N ha 34x ≡ 52 (mod 78) in {0, 1, …, 77}?

34x ≡ 52 (mod 78)
N =

Soluzioni

  1. 1. lcm(70, 22) = 770
  2. 2. lcm(378, 198) = 4158
  3. 3. 36−1 mod 71 = 2
  4. 4. x = 80
  5. 5. c = 379
  6. 6. N = 2

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